ayo....
belajar !!
   
Menghitung Luas Daerah Gambar
Matematika Kelas 3 > Integral
439

< Sebelum Sesudah >

1. Luas daerah yang dibatasi oleh kurva

y = f(x) ³ 0 (grafik di atas sumbu-x) ;
sumbu -x
garis x = a ; garis x = b

                  b
Luas =  ò f(x) dx =  0
                  a

2. Luas daerah yang dibatasi oleh kurva

x = g(y) ³ 0 (grafik di kanan sumbu-y)
sumbu -y ;
garis y = c ; garis y = d
               d
Luas = ò g(y) dy =  0
               c

                                       b 
3. Untuk y = f
(x) < 0, maka  ò f(x) dx <  0
                                                                 a

menyatakan luas daerah yang terletak di bawah sumbu x dibatasi oleh garis x = a ; a = b. Karena luas selalu positif, maka :

                    b                           b
Luas = - ò f(x) dx = ê ò f(x) dx ê
      
         a                          a

4. Jika y = f (x) pada interval a < x < b grafiknya memotong sumbu-x, maka luasnya merupakan jumlah dari beberapa integral tertentu.

y = f(x) memotong sumbu x di c ; a < c < b
sumbu-x ;
garis x = a ; garis x = b

                    c                          b
Luas = ê ò f(x) dx ê+ ò f(x) dx
      
         a                        c

5. Luas daerah yang dibatasi oleh kurva-kurva

y= f1(x)    ; y=f2(x)
garis x = a ; garis x = b

                  b
Luas =  ò [f1(x) - f2(x)] dx                     a

6. Luas daerah yang dibatasi oleh kurva-kurva

Y = f1(x) Y = f2(x) yang berpotongan pada titik-titik yang berabsis c dan d

                  d
Luas =  ò [f1(x) - f2(x)] dx                     c

HAL KHUSUS

1. Untuk
luas antara dua kurva (fungsi kuadrat dengan sumbu-x ; fungsi kuadrat dengan fungsi kuadrat atau fungsi kuadrat dengan fungsi linier dapat digunakan rumus:
Luas = DÖD      atau       Luas = a êx1 - x2 ê 3
          6a2                                    6
Ket. :
D = Diskriminan hasil eliminasi kedua persamaan (yang tidak      disederhanakan)
a adalah koefisien a² hasil eliminasi kedua persamaan.
x1 dan x2 adalah absis titik potong kedua kurva.

2. Luas antara parabola dengan sumbu-x.

Luas = 2/3 luas persegi panjang           terkecil yang melingkupinya
       = 2/3 (b-a)(c)

 

< Sebelum Sesudah >
 
Bio
Fis
Kim
Mat
 

tips umptn

katanya sih sakit gigi lebih sakit dari pada nggak diterima di perguruan tinggi negeri

selanjutnya

 
Download Macromedia Shockwave

supaya bisa liat Modul Multimedia
       

copyright® praweda internet solution division
PT. Praweda Ciptakarsa Informatika
www.praweda.co.id