ayo....
belajar !!
   
Integral Tak Tentu
Matematika Kelas 3 > Integral
437

< Sebelum Sesudah >

1. RUMUS

FUNGSI ALJABAR
ò xn dx = 1/n+1 xn+1 + c ; n ¹ -1

FUNGSI TRIGONOMETRI
ò sin x dx  = - cos x + c
ò cos x dx = sin x + c

sifat-sifat:
a. ò c f(x) dx = c ò f(x) dx
b. ò ( f(x) ± g(x) ) dx = ò f(x) dx ± ò g(x) dx
c. jika    ò f(x) dx = F(x) + c
  
maka  ò
f(ax) dx = 1/a F(ax) + c
             ò
f(ax+b) dx = 1/a F(ax+b) + c

Perluasan :
ò
(ax + b)n dx = 1/a 1/(n+1) (ax + b)n+1 + c
ò
sin (ax + b) dx = -1/a cos (ax + b) + c
ò
cos (ax + b) dx = 1/a sin (ax + b) + c

CARA MENGINTEGRIR

a. SUBSTITUSI

     I =
ò f(x) dx
     substitusi : x = Q(u) ; dx = Q`(u) du
     I =
ò f(Q(u)) Q`(u) du
jika ruas kanan telah diintegrir, subtitusi kembali dengan fungsi invers dari x = Q(u)
(ket : Prinsipnya adalah merubah variabel sehingga rumus dapat digunakan)

b. SUBSTITUSI TRIGONOMETRI
                          
1. Bentuk Ö a2 - x2
    misalkan x = a sin
q ® q = arc sin x/a
                  dx = a cos
q dq

                                            
    
ò Ö a2 - x2 dx = a ò Ö 1 - sin2q (a cos q dq)
= a2
ò cos2q dq
= ½a2 ò (1 + cos2q) dq
= ½a2 (q + sinq cosq) + c
                                                               
= ½a2 ò [arc sin x + x
Öa2 - x2 ] + c
                                          a
   a      a
                                                                         
    ò Ö a2 - x2 dx = ½ a2 arc sin x/a + ½ x Ö a2 - x2 + c

                              
2. Bentuk
ò Öa2 + b2x2
    Gunakan substitusi : x = a/b tg
q
                                   dx = a/b sec2
q dq
                              
3. Bentuk ò Öb2x2 - a2
    Gunakan substitusi : x = a/b sec
q
                                   dx = a/b tg
q sec2q
      

c. PARSIIL

Yaitu mengenai integral dari suatu bentuk yang merupakan hasil
perkalian antara suatu fungsi x dengan turunan dari suatu fungsi x yang lain.

                   I  =
ò f(x) g(x) dx
Misalkan :  u = f(x)        ; dv = g(x) dx
                 
du = ..... dx   ;   v = ò g(x) dx = ..... maka :

                   ò u du = u v - ò v du

Pemisalan dibuat sedemikian sehingga bentuk
 ò v du jadi lebih mudah
Untuk
hal-hal khusus dapat digunakan cara TABULASI

 

< Sebelum Sesudah >
 
Bio
Fis
Kim
Mat
 

tips umptn

katanya sih sakit gigi lebih sakit dari pada nggak diterima di perguruan tinggi negeri

selanjutnya

 
Download Macromedia Shockwave

supaya bisa liat Modul Multimedia
       

copyright® praweda internet solution division
PT. Praweda Ciptakarsa Informatika
www.praweda.co.id